گزارش کار آزمایشگاه شیمی

گزارش کار آزمایش تعیین حجم مولی جزئی

2021/4/12 ساعت 1:24 AM توسط |

علی اوردیخانی

رشته تحصیلی: مهندسی شیمی

گزارش کار آزمایشگاه شیمی فیزیک

استاد : خانم دکتر صداقتی

موضوع : تعیین حجم مولی جزئی

1) مقدمه و هدف

2) تئوری آزمایش

3) روش انجام آزمایش

4) محاسبات آزمایش

5) msds

مقدمه و هدف آزمایش :

در این آزمایش وابستگی حجم های مولی جزئی محلولهای سدیم کلراید به غلظت از طریق تعیین چگالی این محلول ها با استفاده از پیکنومتر مطالعه میشود.

تئوری آزمایش :

کمیت های ترمودینامیکی دو نوع اند:

کمیت هایی که خواص مقداری ( Extensive ) : یک فاز را نشان می دهند و با مقدار ماده در فاز مورد مطالعه متناسب هستند . به عنوان مثال، توابع ترمودینامیکی S , A , G , H , E , V همگی کمیت های مقداری هستند .
کمیت هایی که خواص شدتی ( Intensive ) : را نشان می دهند و بستگی به مقدار فاز ندارند . دما ، فشار ، چگالی و انواع غلظت ها ، همگی کمیت های شدتی هستند .

هر دو نوع کمیت را می توان به عنوان مثال هایی از توابع همگن درجه n ام تلقی نمود . این توابع دارای خاصیت زیر هستند :

(1) F(𝑘N1,…,𝑘Ni ,…) = 𝑘𝑛 F(N1,…,Ni ,…)

که در آن Ni تعداد مول جزء i در یک فاز می باشد . متغییرهای مقداری توابه همگن درجه یک (n=1) و متغییر های شدتی توابع همگن درجه صفر (n=0)هستند .

کمیت های مولی جزئی که از متغییر های شدتی مهم در ترمودینامیک می باشند . به وسیه معادله زیر تعریف می شوند .

𝑄𝑖,𝑚=(𝜕𝑄/𝜕𝑁𝑖)𝑝,𝑇,𝑁𝑗≠𝑖 (2)

که در آن Q می تواند هر یک از کمیت های مقداری S , A , G , H , E , Vباشد . برای فاز یک جزئی خالص ، کمیت های مولی جزئی همان کمیت هایی است که به نام کمیت های مولی خوانده می شوند یعنی داریم : Q m=Q/N

برای محلول های ایده آل گازی یا مایع ، برخی کمیت های مولی جزئی ( مثل E , H , V) برابر با کمیت های مولی مربوطه برای ترکیبات خالص است. درصورتی که برای کمیت های دیگر ( مثل S , G , A ) چنین نیست . برای محلول های حقیقی (غیرایده آل) بطور کلی تمام کمیت های مولی جزئی با کمیت های مولی مربوطه تفاوت دارند. این اختلاف به ماهیت شیمیایی و روابط بین مولکول های کلیه اجزای مخلوط بستگی دارد و اغلب قابل ملاحظه است .

یکی از خواص بسیار مفید کمیت های مولی جزئی که از ویژگی های توابع همگن است ، را می توان از قضیه اویلر استخراج کرد . بر طبق این قضیه برای یک تابع همگن ( N1 ,N2, ....Ni ,....)F از مرتبه n می توان نوشت :

𝑁1(𝜕𝐹/𝜕𝑁1)+𝑁2(𝜕𝐹/𝜕𝑁2)+ … +𝑁𝑖(𝜕𝐹/𝜕𝑁𝑖)+⋯= 𝑛 𝐹 (3)

با بکاربردن این رابطه برای کمیت ترمودینامیکی مقداری F=Q که برای آن n=1 خواهیم داشت :

𝑁1𝑄1,𝑚+𝑁2 𝑄2,𝑚+⋯+𝑁𝑖 𝑄𝑖,𝑚+⋯=𝑄𝑖 (4)

که در آن Qi,m کمیت مولی جزئی Q مربوط به گونه i می باشد . معادله (4) منتهی به یک نتیجه مهم می شود. اگر دیفرانسیل تابع Q را به طریق معمولی تشکیل دهیم ، خواهیم داشت :

dQ=(∂Q/∂N1)dN1 +⋯+(∂Q/∂Ni)dNi+⋯+ (∂Q/∂𝑃)dP +(∂Q/∂T)dT (I)

از طرف دیگر، دیفرانسیل تابع Q براساس معادله (4) عبارتست از:

dQ=Q1,mdN1+⋯+Qi,mdNi+⋯ N1dQ1,m+⋯+Ni Qi,m+⋯ (II)

از مقایسه روابط (I) و (II) خواهیم داشت :

N1 dQ1,m+⋯ Ni dQi,m…−(∂Q/∂P)N,T dP−(∂Q/∂T)N.P dT=0 (5)

برای مورد خاص و مهم فشار و دمای ثابت داریم :

(6) N1dQ1,m+⋯+Ni dQi,m+⋯=0 (در فشار و دمای ثابت)

این معادله بیان می کند که تغییرات در کمیت های مولی جزئی ( که نتیجه ضروری حاصل از تغییرات Ni می باشد . ) از یکدیگر مستقل نیستند . برای یک محلول دوتایی می توان نوشت :

dQ2,m/dQ1,m=− N1/N2=− x1/x2 (7)

که در آن xj=Nj / ΣNiکسرمولی گونه f می باشد . این شکل عمومی معادله گیبس - دوهم برای تابع پتانسیل شیمیایی Q است. از آنجا که این رابطه تحت شرایط دما و فشار ثابت بدست آمده است، تابع گیبس نقش پتانسیل شیمیایی را بازی می کند ( یعنی Q=G) . یک خاصیت مهم پتانسیل شیمیایی این است که در حالت تعادل برای هر جزء در تمام فازهایی که با یکدیگر در حال تعادل اند و آن جزء در آنها وجود دارد ، مساوی است . یک سیستم شامل یک ماده جامد خالص ( مانند NaCl) را که با محلول اشباع خود در تعادل است، در نظر بگیرید. پتانسیل شیمیایی جسم حل شونده در دو فاز یکی است. حال فرض کنید که فشار بطور همدما تغییر کند. آیا ماده حل شونده تمایل خواهد داشت که از فازی به فاز دیگر برود ( که در این صورت به مفهوم تغییر در حلالیت است )؟چرا؟ برای پاسخ به این سوال ، یک تغییر برگشت پذیر در دمای ثابت که فقط شامل کار فشار- حجم باشد را در نظر بگیرید . برای این تغییر، داریم :

dG=VdP (8)

با مشتق گیری نسبت به N2 ( تعداد مولهای ماده حل شونده ) در دما و فشار ثابت خواهیم داشت:

𝑑𝐺2 𝑉2,𝑚 𝑑𝑃 (9)

این معادله نشان می دهد که چگونه کمیتهای مولی جزئی ( در اینجا انرژی آزاد مولی جزئی یا پتانسیل شیمیایی و حجم مولی جزئی ) به یکدیگر مربوط می شوند.

دراین آزمایش ما با حجم مولی جزئی Vi,m سروکار داریم . حجم مولی جزئی گونه i در یک سیستم محلول چند جزئی برابر است با تغییر حجم یک مقدار نامتناهی از محلول ( آیا آنقدر بزرگ که با افزایش یک گونه تنها تغییربسیسار جزئی در غلظت آن روی می دهد) در اثر افزایش یک مول از جزء i در فشار و دمای ثابت باید توجه کرد که حجم مولی جزئی به هیچ وجه با حجم مولی ناخالص ( حجم مولی ظاهری) برابر نیست . حجم مولی ظاهری گونه i برابر با تغییر حجم یک مقدار محدود از محلول در اثر افزایش یک مول از جزء i در فشار و دمای ثابت می باشد . به نظر شما علت مولکولی تفاوت این دو حجم چیست؟

بر طبق رابطه (9) ، حجم مولی جزئی یک گونه در محلول ، هم از نظر کمی و هم از نظر کیفی ^، نشان دهنده سهم آن گونه در (شیب) وابستگی انرژی آزاد گیبس به فشار می باشد . برای تغییر در حالت مربوط به انتقال از فاز جامد به فاز محلول برای ماده سدیم کلراید می توان نوشت :

𝑁𝑎𝐶𝑙(𝑠)⇌ 𝑁𝑎𝐶𝑙 (𝑎𝑞)

𝑑(ΔG2)ΔV2,mdP (∂(ΔG2)∂P)T= ΔV2,m (10)

بنابراین اگر حجم مولی جزئی جسم حل شونده در محلول آبی بزرگتر از حجم مولی ماده حل شونده در فاز جامد باشد . یعنی : 0<ΔV2,m ، افزایش پتانسیل شیمیایی جسم حل شونده در محلول نسبت به آن در فاز جامد می گردد. در این حال ، آنقدر جسم حل شونده از فاز محلول خارج می شود تا تعادل جدید برقرار شود . برعکس ، اگر حجم مولی جزئی در محلول کمتر از حجم مولی جزئی در فاز جامد باشد ΔV2,m<0 با افزایش فشار حلالیت افزایش خواهد یافت. حجم های مولی جزئی گونه ها در محلول های واقعی ، و خصوصا انحرافشان از مقادیر مورد انتظار برای محلول های کامل (ایده آل) ، در نظریه محلول ها از اهمیت قابل توجهی برخوردار است . حجم های مولی جزئی بخصوص در مورد محلول های دو جزئی به گرمای مخلوط شدن و انحراف از قانون رائولت مربوط هستند .

حجم کل یک فاز محلول که شامل 1000 گرم ( معادل با 55.51 مول ) آب و m مول جسم حل شونده باشد (در این صورت m مولالیته ماده حل شونده است ) ، بوسیله رابطه زیر داده می شود :

(11) V=N1 V1,m + N2 V2,m=55.51 V1,m+m V2,m

که در آن زیرنویس های 1 و 2 به ترتیب بیانگر کمیت های مربوط به حلال و حل شونده می باشند . V1^0 حجم مولی آب خالص ، در 20 درجه سانتی گراد برابر با 18.06 =18.016/0.997044سانتی متر مکعب است. حجم مولی ظاهری ماده حل شونده ، φ را به وسیله معادله زیر تعریف می کنیم .

V=N1V1o+N2φ=55.51 V1o+mφ (12)

ای رابطه را می توان برای یافتن φ به صورت زیر مرتب کرد .

φ=(V−N1V1o) / N2 = (V−55.51 V1o)/m (13)

اکنون با داشتن جرم کل فاز محلول( 1000+mM2 ) و چگالی آن (d) حجم کل به صورت زیر بدست می آید .

V=(1000+m M2 )/ d (14)

برای آب خالص داریم :

N1V1o= 1000/do (15)

چکه در آن d چگالی محلول ، do چگالی حلال خالص و M2 وزن مولکولی جسم حل شونده است. با قرار دادن روابط (14) و (15) در معادله (13) خواهیم داشت :

(16) φ=M2−(1000/m)(d− do/do)/d

(17) φ=M2−(1000/m)(W−Wo/We)/d

در معادله (17) ، کمیت های We, Wo, W به ترتیب وزن های اندازه گیری شده ی پیکنومتر خالی ، پیکنومتر پر شده از آب و پیکنومتر پر شده از محلول می باشد . معادله (17) برای محاسبه *** نسبت به معادله (16) مناسبتر است ، زیرا از کمیت هایی که مستقیما اندازه گیری می شوند ، استفاده می کند . براساس تعریف حجم مولی جزئی و با استفاده از رابطه (12) داریم :

V2,m =(∂V/∂N2)N1,T,p=φ+N2 (∂φ/∂N2)=φ+m(dφ/dm) (18)

و از آنجا برای حجم مولی جزئی حلال در این محلول خواهیم داشت :

𝑉1,𝑚=𝑁1V1^o–N2^2(𝜕𝜑/𝜕𝑁2)𝑁1=V1o−(𝑚^2/55.51)(𝑑𝜑/𝑑𝑚) (19)

برای محلول های الکترولیت ساده ، مشخص شده است که کمیت های مولی جزئی بسیاری از مواد حل شونده نسبت به جذر مولالیته ، m^(1/2) به طور خطی تغییر می کنند . این رفتار با پیش بینی نظریه دبای - هوکل برای محلول های رقیق مطابقت می نماید . بنابراین :

𝑑𝜑/𝑑𝑚=(𝑑𝜑/𝑑√𝑚)(𝑑√𝑚/𝑑𝑚)=(1/2√𝑚)(𝑑𝜑/𝑑√𝑚) (20)

𝑉2,𝑚 =𝜑+(𝑚/2√𝑚)(𝑑𝜑/𝑑√𝑚)=𝜑+(√𝑚/2)(𝑑𝜑/𝑑√𝑚) (21)

𝑉1=V1^o−(𝑚/55.51)[(√𝑚/2)(𝑑𝜑/𝑑√𝑚) (22)

اگر حجم مولی ظاهری در حد غلظت صفر را با 𝜑^𝑜 نمایش دهیم ، با فرض رابطه خطی بین φ ,√𝑚 می توان نوشت :

(23) 𝜑=𝜑^𝑜+(𝑑𝜑/𝑑√𝑚)√𝑚

در این صورت ، برای حجم مولی جزئی حل شونده رابطه ساده زیر حاصل می شود .

(24) 𝑉2,𝑚 =𝜑^𝑜 +(3√𝑚/2)(𝑑𝜑/𝑑√𝑚)

حال می توان مقادیر φ را نسبت به m√ رسم کرد و بهترین خط مستقیم را از میان این نقاط عبور داد. انحرافات نقاط تجربی از بهترین خط راست خیلی دارای اهمیت نیستند و مفهوم فیزیکی مشخصی ندارند ، مگر اینکه یافته های تجربی به طور غیرعادی خوب باشند . مقادیر V1 و V2 را می توان از شیب و عرض از مبدا نمودار φ برحسبm√، یعنی به ترتیبd√𝑚/dφوφ^0بدست آورد.

روش انجام آزمایش :

وسایل مورد نیاز: پیکنومتر(50ml) - ترازو - بالن

مواد مورد نیاز: NaCl - آب مقطر

پیکنو متر
(وسیله ای است که برای اندازه گیری حجم مولی ظاهری و دانسیته به کار میرود)

100 میلیلیتر از محلول 3 مولار NaCl در آب تهیه نمایید. نمک را با دقت توزین نموده و از بالن ژوژه استفاده کنید. محلول با غلظت های 3 مولار ، 1.5 مولار ، 0.75 مولار ، 0.375 مولار و 0.185 مولار از محلول اصلی تهیه مینماییم. وزن پیکنومتر خالی و خشک(We)، پیکنومتر پرشده با آب مقطر (Wo) و پیکنومتر پرشده با هر یک از محلول ها (Ws) را در دمای 25 درجه سانتیگراد دقیق و تنظیم شده با استفاده از ترموستات اندازه گیری کنید. قبل از توزین پیکنومتر، آن را خشک کنید و مطمئن شوید منفذ دهانه پیکنومتر از محلول پر است. ابتدا وزن آب مقطر و سپس وزن محلول ها را به ترتیب از غلیظ به رقیق تعیین کنید. با این ترتیب، نیازی به شستن و خشک کردن پیکنومتر وجود ندارد. لکن، لازم است تا قبل از پرکردن پیکنومتر از یک محلول، آنرا چند بار و هر بار با سه تا چهار میلی لیتر از همان محلول شستشو دهید. همچنین لازم است، دمای محلول ها قبل از انتقال به پیکنومتر کمتر از دمای حمام (کمتر از 25 درجه سانتیگراد) باشد، تا پس از قرار دادن پیکنومتر در حمام، دمای آن به دمای مورد نظر برسد. این نکته بسیار مهم است که دمای پیکنومتر در فاصله زمانی پس از خروج از حمام تا پایان توزین، نباید تغییر قابل ملاحظه ای داشته باشد. بلافاصله پس از خروج پیکنومتر از حمام، آنرا خشک کنید و به سرعت آن را توزین کنید.

پس از محاسبه ی حجم پیکنومتر، مولالیته محلول ها(m) را از مولاریته بدست می آوربم:

m=1/(1-(M/d)(M2/1000))*m/d=1/(d/M-M2/1000)

d=m/v=(m2-m1)/v

M2=جرم مولی حل شونده ( NaCl) =58.45

M=مولاریته m=مولالیته d=دانسیته محلول m1=وزن پیکنومتر خالی m2=وزن پیکنومتر با محلول v=حجم ظرف پیکنومترئئ

برای تعیین حجم مولی جزئی φ برای هر محلول با استفاده از معادله ی زیر محاسبه می کنیم

φ=1/ds(m2-(1000/m)(ds-dw)/dw)=(1/ds)(m2-(1000/m)(Ws-Ww/Ww-We))

:وزن های مورد نیاز بدست آمده در این آزمایش

We=32.9461 Wo=83.1803

غلظت 3 مولار

Ws=84.3947

غلظت 1.5 مولار